Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 89297584748 и 89835227569
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 89297584748 и 89835227569 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 89297584748 и 89835227569:
- разложить 89297584748 и 89835227569 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 89297584748 и 89835227569 на простые множители:
89835227569 = 35617 · 2522257;
| 89835227569 | 35617 |
| 2522257 | 2522257 |
| 1 |
89297584748 = 2 · 2 · 14159 · 1576693;
| 89297584748 | 2 |
| 44648792374 | 2 |
| 22324396187 | 14159 |
| 1576693 | 1576693 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 89297584748 и 89835227569 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 89297584748 и 89835227569
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 89297584748 и 89835227569 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 89297584748 и на 89835227569 без остатка.
Как найти НОК 89297584748 и 89835227569:
- разложить 89297584748 и 89835227569 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 89297584748 и 89835227569 на простые множители:
89297584748 = 2 · 2 · 14159 · 1576693;
| 89297584748 | 2 |
| 44648792374 | 2 |
| 22324396187 | 14159 |
| 1576693 | 1576693 |
| 1 |
89835227569 = 35617 · 2522257;
| 89835227569 | 35617 |
| 2522257 | 2522257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.