Найти НОД и НОК чисел 89 и 70

Дано: два числа 89 и 70.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 89 и 70

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 89 и 70 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 89 и 70:

  1. разложить 89 и 70 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 89 и 70 на простые множители:

89 = 89;

89 89
1

70 = 2 · 5 · 7;

70 2
35 5
7 7
1

Частный случай, т.к. 89 и 70 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 89 и 70

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 89 и 70 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 89 и на 70 без остатка.

Как найти НОК 89 и 70:

  1. разложить 89 и 70 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 89 и 70 на простые множители:

89 = 89;

89 89
1

70 = 2 · 5 · 7;

70 2
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (89; 70) = 2 · 5 · 7 · 89 = 6230

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии