Найти НОД и НОК чисел 89 и 56

Дано: два числа 89 и 56.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 89 и 56

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 89 и 56 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 89 и 56:

  1. разложить 89 и 56 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 89 и 56 на простые множители:

89 = 89;

89 89
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56 2
28 2
14 2
7 7
1

Частный случай, т.к. 89 и 56 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 89 и 56

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 89 и 56 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 89 и на 56 без остатка.

Как найти НОК 89 и 56:

  1. разложить 89 и 56 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 89 и 56 на простые множители:

89 = 89;

89 89
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56 2
28 2
14 2
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (89; 56) = 2 · 2 · 2 · 7 · 89 = 4984

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии