Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 88888888 и 7777777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 88888888 и 7777777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 88888888 и 7777777:
- разложить 88888888 и 7777777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 88888888 и 7777777 на простые множители:
88888888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 88888888 | 2 |
| 44444444 | 2 |
| 22222222 | 2 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
7777777 = 7 · 239 · 4649;
| 7777777 | 7 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 88888888 и 7777777 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 88888888 и 7777777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 88888888 и 7777777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 88888888 и на 7777777 без остатка.
Как найти НОК 88888888 и 7777777:
- разложить 88888888 и 7777777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 88888888 и 7777777 на простые множители:
88888888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 88888888 | 2 |
| 44444444 | 2 |
| 22222222 | 2 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
7777777 = 7 · 239 · 4649;
| 7777777 | 7 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.