Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8880 и 23387
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8880 и 23387 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8880 и 23387:
- разложить 8880 и 23387 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8880 и 23387 на простые множители:
23387 = 7 · 13 · 257;
| 23387 | 7 |
| 3341 | 13 |
| 257 | 257 |
| 1 |
8880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 37;
| 8880 | 2 |
| 4440 | 2 |
| 2220 | 2 |
| 1110 | 2 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8880 и 23387 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8880 и 23387
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8880 и 23387 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8880 и на 23387 без остатка.
Как найти НОК 8880 и 23387:
- разложить 8880 и 23387 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8880 и 23387 на простые множители:
8880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 37;
| 8880 | 2 |
| 4440 | 2 |
| 2220 | 2 |
| 1110 | 2 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
23387 = 7 · 13 · 257;
| 23387 | 7 |
| 3341 | 13 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.