Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 888 и 999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 888 и 999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 888 и 999:
- разложить 888 и 999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 888 и 999 на простые множители:
999 = 3 · 3 · 3 · 37;
999 | 3 |
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 37;
888 | 2 |
444 | 2 |
222 | 2 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 37 = 111
Нахождение НОК 888 и 999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 888 и 999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 888 и на 999 без остатка.
Как найти НОК 888 и 999:
- разложить 888 и 999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 888 и 999 на простые множители:
888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 37;
888 | 2 |
444 | 2 |
222 | 2 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
999 = 3 · 3 · 3 · 37;
999 | 3 |
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.