Дано: два числа 8823 и 7577.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8823 и 7577
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8823 и 7577 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8823 и 7577:
- разложить 8823 и 7577 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8823 и 7577 на простые множители:
8823 = 3 · 17 · 173;
| 8823 | 3 |
| 2941 | 17 |
| 173 | 173 |
| 1 |
7577 = 7577;
| 7577 | 7577 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8823 и 7577 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8823 и 7577
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8823 и 7577 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8823 и на 7577 без остатка.
Как найти НОК 8823 и 7577:
- разложить 8823 и 7577 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8823 и 7577 на простые множители:
8823 = 3 · 17 · 173;
| 8823 | 3 |
| 2941 | 17 |
| 173 | 173 |
| 1 |
7577 = 7577;
| 7577 | 7577 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (8823; 7577) = 3 · 17 · 173 · 7577 = 66851871