Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8820 и 1760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8820 и 1760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8820 и 1760:
- разложить 8820 и 1760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8820 и 1760 на простые множители:
8820 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
8820 | 2 |
4410 | 2 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
1760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
1760 | 2 |
880 | 2 |
440 | 2 |
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 8820 и 1760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8820 и 1760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8820 и на 1760 без остатка.
Как найти НОК 8820 и 1760:
- разложить 8820 и 1760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8820 и 1760 на простые множители:
8820 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
8820 | 2 |
4410 | 2 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
1760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
1760 | 2 |
880 | 2 |
440 | 2 |
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.