Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8816 и 9000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8816 и 9000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8816 и 9000:
- разложить 8816 и 9000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8816 и 9000 на простые множители:
9000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 29;
| 8816 | 2 |
| 4408 | 2 |
| 2204 | 2 |
| 1102 | 2 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 8816 и 9000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8816 и 9000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8816 и на 9000 без остатка.
Как найти НОК 8816 и 9000:
- разложить 8816 и 9000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8816 и 9000 на простые множители:
8816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 29;
| 8816 | 2 |
| 4408 | 2 |
| 2204 | 2 |
| 1102 | 2 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
9000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.