Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8816 и 9000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8816 и 9000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8816 и 9000:
- разложить 8816 и 9000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8816 и 9000 на простые множители:
9000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
9000 | 2 |
4500 | 2 |
2250 | 2 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
8816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 29;
8816 | 2 |
4408 | 2 |
2204 | 2 |
1102 | 2 |
551 | 19 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 8816 и 9000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8816 и 9000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8816 и на 9000 без остатка.
Как найти НОК 8816 и 9000:
- разложить 8816 и 9000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8816 и 9000 на простые множители:
8816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 29;
8816 | 2 |
4408 | 2 |
2204 | 2 |
1102 | 2 |
551 | 19 |
29 | 29 |
1 |
9000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
9000 | 2 |
4500 | 2 |
2250 | 2 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.