Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8805 и 10905
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8805 и 10905 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8805 и 10905:
- разложить 8805 и 10905 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8805 и 10905 на простые множители:
10905 = 3 · 5 · 727;
| 10905 | 3 |
| 3635 | 5 |
| 727 | 727 |
| 1 |
8805 = 3 · 5 · 587;
| 8805 | 3 |
| 2935 | 5 |
| 587 | 587 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 8805 и 10905
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8805 и 10905 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8805 и на 10905 без остатка.
Как найти НОК 8805 и 10905:
- разложить 8805 и 10905 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8805 и 10905 на простые множители:
8805 = 3 · 5 · 587;
| 8805 | 3 |
| 2935 | 5 |
| 587 | 587 |
| 1 |
10905 = 3 · 5 · 727;
| 10905 | 3 |
| 3635 | 5 |
| 727 | 727 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.