Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 88000 и 1197
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 88000 и 1197 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 88000 и 1197:
- разложить 88000 и 1197 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 88000 и 1197 на простые множители:
88000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 88000 | 2 |
| 44000 | 2 |
| 22000 | 2 |
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1197 = 3 · 3 · 7 · 19;
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 88000 и 1197 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 88000 и 1197
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 88000 и 1197 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 88000 и на 1197 без остатка.
Как найти НОК 88000 и 1197:
- разложить 88000 и 1197 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 88000 и 1197 на простые множители:
88000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 88000 | 2 |
| 44000 | 2 |
| 22000 | 2 |
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1197 = 3 · 3 · 7 · 19;
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.