Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8800 и 5553
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8800 и 5553 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8800 и 5553:
- разложить 8800 и 5553 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8800 и 5553 на простые множители:
8800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 8800 | 2 |
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5553 = 3 · 3 · 617;
| 5553 | 3 |
| 1851 | 3 |
| 617 | 617 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8800 и 5553 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8800 и 5553
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8800 и 5553 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8800 и на 5553 без остатка.
Как найти НОК 8800 и 5553:
- разложить 8800 и 5553 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8800 и 5553 на простые множители:
8800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 8800 | 2 |
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5553 = 3 · 3 · 617;
| 5553 | 3 |
| 1851 | 3 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.