Найти НОД и НОК чисел 879 и 965

Дано: два числа 879 и 965.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 879 и 965

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 879 и 965 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 879 и 965:

  1. разложить 879 и 965 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 879 и 965 на простые множители:

965 = 5 · 193;

965 5
193 193
1

879 = 3 · 293;

879 3
293 293
1

Частный случай, т.к. 879 и 965 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 879 и 965

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 879 и 965 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 879 и на 965 без остатка.

Как найти НОК 879 и 965:

  1. разложить 879 и 965 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 879 и 965 на простые множители:

879 = 3 · 293;

879 3
293 293
1

965 = 5 · 193;

965 5
193 193
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (879; 965) = 3 · 293 · 5 · 193 = 848235

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии