Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 878800000 и 87880000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 878800000 и 87880000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 878800000 и 87880000:
- разложить 878800000 и 87880000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 878800000 и 87880000 на простые множители:
878800000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13 · 13;
| 878800000 | 2 |
| 439400000 | 2 |
| 219700000 | 2 |
| 109850000 | 2 |
| 54925000 | 2 |
| 27462500 | 2 |
| 13731250 | 2 |
| 6865625 | 5 |
| 1373125 | 5 |
| 274625 | 5 |
| 54925 | 5 |
| 10985 | 5 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
87880000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13 · 13;
| 87880000 | 2 |
| 43940000 | 2 |
| 21970000 | 2 |
| 10985000 | 2 |
| 5492500 | 2 |
| 2746250 | 2 |
| 1373125 | 5 |
| 274625 | 5 |
| 54925 | 5 |
| 10985 | 5 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 13, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13 · 13 = 87880000
Нахождение НОК 878800000 и 87880000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 878800000 и 87880000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 878800000 и на 87880000 без остатка.
Как найти НОК 878800000 и 87880000:
- разложить 878800000 и 87880000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 878800000 и 87880000 на простые множители:
878800000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13 · 13;
| 878800000 | 2 |
| 439400000 | 2 |
| 219700000 | 2 |
| 109850000 | 2 |
| 54925000 | 2 |
| 27462500 | 2 |
| 13731250 | 2 |
| 6865625 | 5 |
| 1373125 | 5 |
| 274625 | 5 |
| 54925 | 5 |
| 10985 | 5 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
87880000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13 · 13;
| 87880000 | 2 |
| 43940000 | 2 |
| 21970000 | 2 |
| 10985000 | 2 |
| 5492500 | 2 |
| 2746250 | 2 |
| 1373125 | 5 |
| 274625 | 5 |
| 54925 | 5 |
| 10985 | 5 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.