Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8775 и 1188
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8775 и 1188 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8775 и 1188:
- разложить 8775 и 1188 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8775 и 1188 на простые множители:
8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
8775 | 3 |
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 8775 и 1188
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8775 и 1188 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8775 и на 1188 без остатка.
Как найти НОК 8775 и 1188:
- разложить 8775 и 1188 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8775 и 1188 на простые множители:
8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
8775 | 3 |
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.