Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8775 и 10725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8775 и 10725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8775 и 10725:
- разложить 8775 и 10725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8775 и 10725 на простые множители:
10725 = 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 · 13 = 975
Нахождение НОК 8775 и 10725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8775 и 10725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8775 и на 10725 без остатка.
Как найти НОК 8775 и 10725:
- разложить 8775 и 10725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8775 и 10725 на простые множители:
8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
10725 = 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.