Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8768 и 13696
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8768 и 13696 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8768 и 13696:
- разложить 8768 и 13696 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8768 и 13696 на простые множители:
13696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 13696 | 2 |
| 6848 | 2 |
| 3424 | 2 |
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
8768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 137;
| 8768 | 2 |
| 4384 | 2 |
| 2192 | 2 |
| 1096 | 2 |
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 8768 и 13696
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8768 и 13696 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8768 и на 13696 без остатка.
Как найти НОК 8768 и 13696:
- разложить 8768 и 13696 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8768 и 13696 на простые множители:
8768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 137;
| 8768 | 2 |
| 4384 | 2 |
| 2192 | 2 |
| 1096 | 2 |
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
13696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 13696 | 2 |
| 6848 | 2 |
| 3424 | 2 |
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.