Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8768 и 13696
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8768 и 13696 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8768 и 13696:
- разложить 8768 и 13696 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8768 и 13696 на простые множители:
13696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
13696 | 2 |
6848 | 2 |
3424 | 2 |
1712 | 2 |
856 | 2 |
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
8768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 137;
8768 | 2 |
4384 | 2 |
2192 | 2 |
1096 | 2 |
548 | 2 |
274 | 2 |
137 | 137 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 8768 и 13696
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8768 и 13696 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8768 и на 13696 без остатка.
Как найти НОК 8768 и 13696:
- разложить 8768 и 13696 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8768 и 13696 на простые множители:
8768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 137;
8768 | 2 |
4384 | 2 |
2192 | 2 |
1096 | 2 |
548 | 2 |
274 | 2 |
137 | 137 |
1 |
13696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
13696 | 2 |
6848 | 2 |
3424 | 2 |
1712 | 2 |
856 | 2 |
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.