Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8765 и 54544492
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8765 и 54544492 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8765 и 54544492:
- разложить 8765 и 54544492 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8765 и 54544492 на простые множители:
54544492 = 2 · 2 · 61 · 223543;
| 54544492 | 2 |
| 27272246 | 2 |
| 13636123 | 61 |
| 223543 | 223543 |
| 1 |
8765 = 5 · 1753;
| 8765 | 5 |
| 1753 | 1753 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8765 и 54544492 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8765 и 54544492
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8765 и 54544492 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8765 и на 54544492 без остатка.
Как найти НОК 8765 и 54544492:
- разложить 8765 и 54544492 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8765 и 54544492 на простые множители:
8765 = 5 · 1753;
| 8765 | 5 |
| 1753 | 1753 |
| 1 |
54544492 = 2 · 2 · 61 · 223543;
| 54544492 | 2 |
| 27272246 | 2 |
| 13636123 | 61 |
| 223543 | 223543 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.