Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8760 и 1265
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8760 и 1265 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8760 и 1265:
- разложить 8760 и 1265 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8760 и 1265 на простые множители:
8760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 73;
8760 | 2 |
4380 | 2 |
2190 | 2 |
1095 | 3 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
1265 = 5 · 11 · 23;
1265 | 5 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 8760 и 1265
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8760 и 1265 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8760 и на 1265 без остатка.
Как найти НОК 8760 и 1265:
- разложить 8760 и 1265 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8760 и 1265 на простые множители:
8760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 73;
8760 | 2 |
4380 | 2 |
2190 | 2 |
1095 | 3 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
1265 = 5 · 11 · 23;
1265 | 5 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.