Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 875385 и 86532388
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 875385 и 86532388 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 875385 и 86532388:
- разложить 875385 и 86532388 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 875385 и 86532388 на простые множители:
86532388 = 2 · 2 · 4261 · 5077;
| 86532388 | 2 |
| 43266194 | 2 |
| 21633097 | 4261 |
| 5077 | 5077 |
| 1 |
875385 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 397;
| 875385 | 3 |
| 291795 | 3 |
| 97265 | 5 |
| 19453 | 7 |
| 2779 | 7 |
| 397 | 397 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 875385 и 86532388 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 875385 и 86532388
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 875385 и 86532388 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 875385 и на 86532388 без остатка.
Как найти НОК 875385 и 86532388:
- разложить 875385 и 86532388 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 875385 и 86532388 на простые множители:
875385 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 397;
| 875385 | 3 |
| 291795 | 3 |
| 97265 | 5 |
| 19453 | 7 |
| 2779 | 7 |
| 397 | 397 |
| 1 |
86532388 = 2 · 2 · 4261 · 5077;
| 86532388 | 2 |
| 43266194 | 2 |
| 21633097 | 4261 |
| 5077 | 5077 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.