Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 875 и 931
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 875 и 931 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 875 и 931:
- разложить 875 и 931 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 875 и 931 на простые множители:
931 = 7 · 7 · 19;
931 | 7 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 875 и 931
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 875 и 931 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 875 и на 931 без остатка.
Как найти НОК 875 и 931:
- разложить 875 и 931 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 875 и 931 на простые множители:
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
931 = 7 · 7 · 19;
931 | 7 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.