Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8748 и 9971
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8748 и 9971 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8748 и 9971:
- разложить 8748 и 9971 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8748 и 9971 на простые множители:
9971 = 13 · 13 · 59;
| 9971 | 13 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
8748 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 8748 | 2 |
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8748 и 9971 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8748 и 9971
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8748 и 9971 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8748 и на 9971 без остатка.
Как найти НОК 8748 и 9971:
- разложить 8748 и 9971 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8748 и 9971 на простые множители:
8748 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 8748 | 2 |
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
9971 = 13 · 13 · 59;
| 9971 | 13 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.