Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8742 и 16356
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8742 и 16356 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8742 и 16356:
- разложить 8742 и 16356 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8742 и 16356 на простые множители:
16356 = 2 · 2 · 3 · 29 · 47;
| 16356 | 2 |
| 8178 | 2 |
| 4089 | 3 |
| 1363 | 29 |
| 47 | 47 |
| 1 |
8742 = 2 · 3 · 31 · 47;
| 8742 | 2 |
| 4371 | 3 |
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 47 = 282
Нахождение НОК 8742 и 16356
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8742 и 16356 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8742 и на 16356 без остатка.
Как найти НОК 8742 и 16356:
- разложить 8742 и 16356 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8742 и 16356 на простые множители:
8742 = 2 · 3 · 31 · 47;
| 8742 | 2 |
| 4371 | 3 |
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
16356 = 2 · 2 · 3 · 29 · 47;
| 16356 | 2 |
| 8178 | 2 |
| 4089 | 3 |
| 1363 | 29 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.