Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8727 и 1273
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8727 и 1273 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8727 и 1273:
- разложить 8727 и 1273 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8727 и 1273 на простые множители:
8727 = 3 · 2909;
8727 | 3 |
2909 | 2909 |
1 |
1273 = 19 · 67;
1273 | 19 |
67 | 67 |
1 |
Частный случай, т.к. 8727 и 1273 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8727 и 1273
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8727 и 1273 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8727 и на 1273 без остатка.
Как найти НОК 8727 и 1273:
- разложить 8727 и 1273 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8727 и 1273 на простые множители:
8727 = 3 · 2909;
8727 | 3 |
2909 | 2909 |
1 |
1273 = 19 · 67;
1273 | 19 |
67 | 67 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.