Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 870 и 796
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 870 и 796 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 870 и 796:
- разложить 870 и 796 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 870 и 796 на простые множители:
870 = 2 · 3 · 5 · 29;
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
796 = 2 · 2 · 199;
| 796 | 2 |
| 398 | 2 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 870 и 796
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 870 и 796 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 870 и на 796 без остатка.
Как найти НОК 870 и 796:
- разложить 870 и 796 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 870 и 796 на простые множители:
870 = 2 · 3 · 5 · 29;
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
796 = 2 · 2 · 199;
| 796 | 2 |
| 398 | 2 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.