Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 870 и 1290
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 870 и 1290 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 870 и 1290:
- разложить 870 и 1290 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 870 и 1290 на простые множители:
1290 = 2 · 3 · 5 · 43;
| 1290 | 2 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
870 = 2 · 3 · 5 · 29;
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 870 и 1290
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 870 и 1290 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 870 и на 1290 без остатка.
Как найти НОК 870 и 1290:
- разложить 870 и 1290 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 870 и 1290 на простые множители:
870 = 2 · 3 · 5 · 29;
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1290 = 2 · 3 · 5 · 43;
| 1290 | 2 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.