Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 86950 и 69560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 86950 и 69560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 86950 и 69560:
- разложить 86950 и 69560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86950 и 69560 на простые множители:
86950 = 2 · 5 · 5 · 37 · 47;
| 86950 | 2 |
| 43475 | 5 |
| 8695 | 5 |
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
69560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 37 · 47;
| 69560 | 2 |
| 34780 | 2 |
| 17390 | 2 |
| 8695 | 5 |
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 37, 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 37 · 47 = 17390
Нахождение НОК 86950 и 69560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 86950 и 69560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 86950 и на 69560 без остатка.
Как найти НОК 86950 и 69560:
- разложить 86950 и 69560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86950 и 69560 на простые множители:
86950 = 2 · 5 · 5 · 37 · 47;
| 86950 | 2 |
| 43475 | 5 |
| 8695 | 5 |
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
69560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 37 · 47;
| 69560 | 2 |
| 34780 | 2 |
| 17390 | 2 |
| 8695 | 5 |
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.