Дано: два числа 8693 и 16101.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8693 и 16101
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8693 и 16101 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8693 и 16101:
- разложить 8693 и 16101 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8693 и 16101 на простые множители:
16101 = 3 · 3 · 1789;
| 16101 | 3 |
| 5367 | 3 |
| 1789 | 1789 |
| 1 |
8693 = 8693;
| 8693 | 8693 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8693 и 16101 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8693 и 16101
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8693 и 16101 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8693 и на 16101 без остатка.
Как найти НОК 8693 и 16101:
- разложить 8693 и 16101 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8693 и 16101 на простые множители:
8693 = 8693;
| 8693 | 8693 |
| 1 |
16101 = 3 · 3 · 1789;
| 16101 | 3 |
| 5367 | 3 |
| 1789 | 1789 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (8693; 16101) = 3 · 3 · 1789 · 8693 = 139965993