Найти НОД и НОК чисел 869 и 198

Дано: два числа 869 и 198.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 869 и 198

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 869 и 198 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 869 и 198:

  1. разложить 869 и 198 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 869 и 198 на простые множители:

869 = 11 · 79;

869 11
79 79
1

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198 2
99 3
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11

Ответ: НОД (869; 198) = 11 = 11.

Нахождение НОК 869 и 198

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 869 и 198 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 869 и на 198 без остатка.

Как найти НОК 869 и 198:

  1. разложить 869 и 198 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 869 и 198 на простые множители:

869 = 11 · 79;

869 11
79 79
1

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198 2
99 3
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (869; 198) = 2 · 3 · 3 · 11 · 79 = 15642

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии