Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 86785 и 7777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 86785 и 7777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 86785 и 7777:
- разложить 86785 и 7777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86785 и 7777 на простые множители:
86785 = 5 · 17 · 1021;
| 86785 | 5 |
| 17357 | 17 |
| 1021 | 1021 |
| 1 |
7777 = 7 · 11 · 101;
| 7777 | 7 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 86785 и 7777 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 86785 и 7777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 86785 и 7777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 86785 и на 7777 без остатка.
Как найти НОК 86785 и 7777:
- разложить 86785 и 7777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86785 и 7777 на простые множители:
86785 = 5 · 17 · 1021;
| 86785 | 5 |
| 17357 | 17 |
| 1021 | 1021 |
| 1 |
7777 = 7 · 11 · 101;
| 7777 | 7 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.