Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8670 и 1548
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8670 и 1548 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8670 и 1548:
- разложить 8670 и 1548 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8670 и 1548 на простые множители:
8670 = 2 · 3 · 5 · 17 · 17;
| 8670 | 2 |
| 4335 | 3 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1548 = 2 · 2 · 3 · 3 · 43;
| 1548 | 2 |
| 774 | 2 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 8670 и 1548
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8670 и 1548 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8670 и на 1548 без остатка.
Как найти НОК 8670 и 1548:
- разложить 8670 и 1548 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8670 и 1548 на простые множители:
8670 = 2 · 3 · 5 · 17 · 17;
| 8670 | 2 |
| 4335 | 3 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1548 = 2 · 2 · 3 · 3 · 43;
| 1548 | 2 |
| 774 | 2 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.