Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 867 и 4092529
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 867 и 4092529 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 867 и 4092529:
- разложить 867 и 4092529 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 867 и 4092529 на простые множители:
4092529 = 7 · 7 · 17 · 17 · 17 · 17;
| 4092529 | 7 |
| 584647 | 7 |
| 83521 | 17 |
| 4913 | 17 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
867 = 3 · 17 · 17;
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 · 17 = 289
Нахождение НОК 867 и 4092529
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 867 и 4092529 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 867 и на 4092529 без остатка.
Как найти НОК 867 и 4092529:
- разложить 867 и 4092529 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 867 и 4092529 на простые множители:
867 = 3 · 17 · 17;
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4092529 = 7 · 7 · 17 · 17 · 17 · 17;
| 4092529 | 7 |
| 584647 | 7 |
| 83521 | 17 |
| 4913 | 17 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.