Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 867 и 387
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 867 и 387 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 867 и 387:
- разложить 867 и 387 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 867 и 387 на простые множители:
867 = 3 · 17 · 17;
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
387 = 3 · 3 · 43;
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 867 и 387
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 867 и 387 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 867 и на 387 без остатка.
Как найти НОК 867 и 387:
- разложить 867 и 387 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 867 и 387 на простые множители:
867 = 3 · 17 · 17;
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
387 = 3 · 3 · 43;
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.