Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 86625 и 455625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 86625 и 455625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 86625 и 455625:
- разложить 86625 и 455625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86625 и 455625 на простые множители:
455625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 455625 | 3 |
| 151875 | 3 |
| 50625 | 3 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
86625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 · 5 = 1125
Нахождение НОК 86625 и 455625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 86625 и 455625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 86625 и на 455625 без остатка.
Как найти НОК 86625 и 455625:
- разложить 86625 и 455625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86625 и 455625 на простые множители:
86625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
455625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 455625 | 3 |
| 151875 | 3 |
| 50625 | 3 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.