Дано: два числа 866 и 489.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 866 и 489
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 866 и 489 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 866 и 489:
- разложить 866 и 489 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 866 и 489 на простые множители:
866 = 2 · 433;
| 866 | 2 |
| 433 | 433 |
| 1 |
489 = 3 · 163;
| 489 | 3 |
| 163 | 163 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 866 и 489 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 866 и 489
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 866 и 489 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 866 и на 489 без остатка.
Как найти НОК 866 и 489:
- разложить 866 и 489 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 866 и 489 на простые множители:
866 = 2 · 433;
| 866 | 2 |
| 433 | 433 |
| 1 |
489 = 3 · 163;
| 489 | 3 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (866; 489) = 2 · 433 · 3 · 163 = 423474