Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 86472 и 109620
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 86472 и 109620 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 86472 и 109620:
- разложить 86472 и 109620 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86472 и 109620 на простые множители:
109620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 29;
| 109620 | 2 |
| 54810 | 2 |
| 27405 | 3 |
| 9135 | 3 |
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
86472 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 1201;
| 86472 | 2 |
| 43236 | 2 |
| 21618 | 2 |
| 10809 | 3 |
| 3603 | 3 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 86472 и 109620
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 86472 и 109620 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 86472 и на 109620 без остатка.
Как найти НОК 86472 и 109620:
- разложить 86472 и 109620 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86472 и 109620 на простые множители:
86472 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 1201;
| 86472 | 2 |
| 43236 | 2 |
| 21618 | 2 |
| 10809 | 3 |
| 3603 | 3 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
109620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 29;
| 109620 | 2 |
| 54810 | 2 |
| 27405 | 3 |
| 9135 | 3 |
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.