Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8640000 и 3528
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8640000 и 3528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8640000 и 3528:
- разложить 8640000 и 3528 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8640000 и 3528 на простые множители:
8640000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 8640000 | 2 |
| 4320000 | 2 |
| 2160000 | 2 |
| 1080000 | 2 |
| 540000 | 2 |
| 270000 | 2 |
| 135000 | 2 |
| 67500 | 2 |
| 33750 | 2 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
Нахождение НОК 8640000 и 3528
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8640000 и 3528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8640000 и на 3528 без остатка.
Как найти НОК 8640000 и 3528:
- разложить 8640000 и 3528 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8640000 и 3528 на простые множители:
8640000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 8640000 | 2 |
| 4320000 | 2 |
| 2160000 | 2 |
| 1080000 | 2 |
| 540000 | 2 |
| 270000 | 2 |
| 135000 | 2 |
| 67500 | 2 |
| 33750 | 2 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.