Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8638 и 49000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8638 и 49000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8638 и 49000:
- разложить 8638 и 49000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8638 и 49000 на простые множители:
49000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 49000 | 2 |
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8638 = 2 · 7 · 617;
| 8638 | 2 |
| 4319 | 7 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 8638 и 49000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8638 и 49000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8638 и на 49000 без остатка.
Как найти НОК 8638 и 49000:
- разложить 8638 и 49000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8638 и 49000 на простые множители:
8638 = 2 · 7 · 617;
| 8638 | 2 |
| 4319 | 7 |
| 617 | 617 |
| 1 |
49000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 49000 | 2 |
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.