Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8635 и 5628
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8635 и 5628 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8635 и 5628:
- разложить 8635 и 5628 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8635 и 5628 на простые множители:
8635 = 5 · 11 · 157;
| 8635 | 5 |
| 1727 | 11 |
| 157 | 157 |
| 1 |
5628 = 2 · 2 · 3 · 7 · 67;
| 5628 | 2 |
| 2814 | 2 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8635 и 5628 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8635 и 5628
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8635 и 5628 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8635 и на 5628 без остатка.
Как найти НОК 8635 и 5628:
- разложить 8635 и 5628 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8635 и 5628 на простые множители:
8635 = 5 · 11 · 157;
| 8635 | 5 |
| 1727 | 11 |
| 157 | 157 |
| 1 |
5628 = 2 · 2 · 3 · 7 · 67;
| 5628 | 2 |
| 2814 | 2 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.