Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8632 и 7644
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8632 и 7644 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8632 и 7644:
- разложить 8632 и 7644 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8632 и 7644 на простые множители:
8632 = 2 · 2 · 2 · 13 · 83;
| 8632 | 2 |
| 4316 | 2 |
| 2158 | 2 |
| 1079 | 13 |
| 83 | 83 |
| 1 |
7644 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 7644 | 2 |
| 3822 | 2 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 13 = 52
Нахождение НОК 8632 и 7644
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8632 и 7644 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8632 и на 7644 без остатка.
Как найти НОК 8632 и 7644:
- разложить 8632 и 7644 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8632 и 7644 на простые множители:
8632 = 2 · 2 · 2 · 13 · 83;
| 8632 | 2 |
| 4316 | 2 |
| 2158 | 2 |
| 1079 | 13 |
| 83 | 83 |
| 1 |
7644 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 7644 | 2 |
| 3822 | 2 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.