Дано: два числа 863 и 571.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 863 и 571
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 863 и 571 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 863 и 571:
- разложить 863 и 571 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 863 и 571 на простые множители:
863 = 863;
863 | 863 |
1 |
571 = 571;
571 | 571 |
1 |
Частный случай, т.к. 863 и 571 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 863 и 571
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 863 и 571 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 863 и на 571 без остатка.
Как найти НОК 863 и 571:
- разложить 863 и 571 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 863 и 571 на простые множители:
863 = 863;
863 | 863 |
1 |
571 = 571;
571 | 571 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (863; 571) = 863 · 571 = 492773