Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 862 и 485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 862 и 485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 862 и 485:
- разложить 862 и 485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 862 и 485 на простые множители:
862 = 2 · 431;
862 | 2 |
431 | 431 |
1 |
485 = 5 · 97;
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
Частный случай, т.к. 862 и 485 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 862 и 485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 862 и 485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 862 и на 485 без остатка.
Как найти НОК 862 и 485:
- разложить 862 и 485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 862 и 485 на простые множители:
862 = 2 · 431;
862 | 2 |
431 | 431 |
1 |
485 = 5 · 97;
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.