Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8613 и 10962
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8613 и 10962 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8613 и 10962:
- разложить 8613 и 10962 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8613 и 10962 на простые множители:
10962 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 29;
| 10962 | 2 |
| 5481 | 3 |
| 1827 | 3 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
8613 = 3 · 3 · 3 · 11 · 29;
| 8613 | 3 |
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 29 = 783
Нахождение НОК 8613 и 10962
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8613 и 10962 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8613 и на 10962 без остатка.
Как найти НОК 8613 и 10962:
- разложить 8613 и 10962 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8613 и 10962 на простые множители:
8613 = 3 · 3 · 3 · 11 · 29;
| 8613 | 3 |
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
10962 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 29;
| 10962 | 2 |
| 5481 | 3 |
| 1827 | 3 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.