Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 86099 и 98496
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 86099 и 98496 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 86099 и 98496:
- разложить 86099 и 98496 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86099 и 98496 на простые множители:
98496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 98496 | 2 |
| 49248 | 2 |
| 24624 | 2 |
| 12312 | 2 |
| 6156 | 2 |
| 3078 | 2 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
86099 = 13 · 37 · 179;
| 86099 | 13 |
| 6623 | 37 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 86099 и 98496 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 86099 и 98496
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 86099 и 98496 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 86099 и на 98496 без остатка.
Как найти НОК 86099 и 98496:
- разложить 86099 и 98496 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 86099 и 98496 на простые множители:
86099 = 13 · 37 · 179;
| 86099 | 13 |
| 6623 | 37 |
| 179 | 179 |
| 1 |
98496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 98496 | 2 |
| 49248 | 2 |
| 24624 | 2 |
| 12312 | 2 |
| 6156 | 2 |
| 3078 | 2 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.