Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8600 и 1825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8600 и 1825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8600 и 1825:
- разложить 8600 и 1825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8600 и 1825 на простые множители:
8600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1825 = 5 · 5 · 73;
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 8600 и 1825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8600 и 1825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8600 и на 1825 без остатка.
Как найти НОК 8600 и 1825:
- разложить 8600 и 1825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8600 и 1825 на простые множители:
8600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1825 = 5 · 5 · 73;
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.