Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 860 и 920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 860 и 920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 860 и 920:
- разложить 860 и 920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 860 и 920 на простые множители:
920 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
860 = 2 · 2 · 5 · 43;
| 860 | 2 |
| 430 | 2 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 860 и 920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 860 и 920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 860 и на 920 без остатка.
Как найти НОК 860 и 920:
- разложить 860 и 920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 860 и 920 на простые множители:
860 = 2 · 2 · 5 · 43;
| 860 | 2 |
| 430 | 2 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
920 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.