Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8599500 и 39530700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8599500 и 39530700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8599500 и 39530700:
- разложить 8599500 и 39530700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8599500 и 39530700 на простые множители:
39530700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11 · 11;
39530700 | 2 |
19765350 | 2 |
9882675 | 3 |
3294225 | 3 |
1098075 | 3 |
366025 | 5 |
73205 | 5 |
14641 | 11 |
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
8599500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13;
8599500 | 2 |
4299750 | 2 |
2149875 | 3 |
716625 | 3 |
238875 | 3 |
79625 | 5 |
15925 | 5 |
3185 | 5 |
637 | 7 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 2700
Нахождение НОК 8599500 и 39530700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8599500 и 39530700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8599500 и на 39530700 без остатка.
Как найти НОК 8599500 и 39530700:
- разложить 8599500 и 39530700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8599500 и 39530700 на простые множители:
8599500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13;
8599500 | 2 |
4299750 | 2 |
2149875 | 3 |
716625 | 3 |
238875 | 3 |
79625 | 5 |
15925 | 5 |
3185 | 5 |
637 | 7 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
39530700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11 · 11;
39530700 | 2 |
19765350 | 2 |
9882675 | 3 |
3294225 | 3 |
1098075 | 3 |
366025 | 5 |
73205 | 5 |
14641 | 11 |
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.