Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 858993460 и 10660
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 858993460 и 10660 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 858993460 и 10660:
- разложить 858993460 и 10660 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 858993460 и 10660 на простые множители:
858993460 = 2 · 2 · 5 · 13 · 41 · 61 · 1321;
| 858993460 | 2 |
| 429496730 | 2 |
| 214748365 | 5 |
| 42949673 | 13 |
| 3303821 | 41 |
| 80581 | 61 |
| 1321 | 1321 |
| 1 |
10660 = 2 · 2 · 5 · 13 · 41;
| 10660 | 2 |
| 5330 | 2 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 13, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 13 · 41 = 10660
Нахождение НОК 858993460 и 10660
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 858993460 и 10660 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 858993460 и на 10660 без остатка.
Как найти НОК 858993460 и 10660:
- разложить 858993460 и 10660 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 858993460 и 10660 на простые множители:
858993460 = 2 · 2 · 5 · 13 · 41 · 61 · 1321;
| 858993460 | 2 |
| 429496730 | 2 |
| 214748365 | 5 |
| 42949673 | 13 |
| 3303821 | 41 |
| 80581 | 61 |
| 1321 | 1321 |
| 1 |
10660 = 2 · 2 · 5 · 13 · 41;
| 10660 | 2 |
| 5330 | 2 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.